1020 - [SHOI2008]安全的航线flight

  在设计航线的时候,安全是一个很重要的问题。首先,最重要的是应采取一切措施确保飞行不会发生任何事故 ,但同时也需要做好最坏的打算,一旦事故发生,就要确保乘客有尽量高的生还几率。当飞机迫降到海上的时候, 最近的陆地就是一个关键的因素。航线中最危险的地方就是距离最近的陆地最远的地方,我们称这种点为这条航线 “孤地点”。孤地点到最近陆地的距离被称为“孤地距离”。作为航空公司的高级顾问,你接受的第一个任务就是 尽量找出一条航线的孤地点,并计算这条航线的孤地距离。为了简化问题,我们认为地图是一个二维平面,陆地可 以用多边形近似,飞行线路为一条折线。航线的起点和终点都在陆地上,但中间的转折点是可能在海上(如下图所 示,方格标示出了孤地点)。

Input

  输入的第一行包括两个整数C和N(1≤C≤20,2≤N≤20),分别代表陆地的数目的航线的转折点的数目。接下 来有N行,每行有两个整数x,y。(x,y)表示一个航线转折点的坐标,第一个转折点为航线的起点,最后一个转折点 为航线的终点。接下来的输入将用来描述C块大陆。每块输入由一个正整数M开始(M≤30),M表示多边形的顶点个 数,接下来的M行,每行会包含两个整数x,y,(x,y)表示多边形的一个顶点坐标,我们保证这些顶点以顺时针或逆 时针给出了该多边形的闭包,不会出现某些边相交的情况。此外我们也保证输入数据中任何两块大陆不会相交。输 入的所有坐标将保证在-10000到10000的范围之间。

Output

  输出一个浮点数,表示航线的孤地距离,数据保留2位小数。

Examples

Input

1 2
-9 -6
5 1
3
0 16
-16 -12
17 -6 

Output

0.00
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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