1050 - [HAOI2006]旅行comf

给你一个无向图, N 个顶点, M 条边,每条边有一个权值 V_i。给你两个顶点 st,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIBLE",否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。

备注: 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数,NM

接下来的 M 行,每行包含三个正整数 x,y,z。表示景点 x 到景点 y 之间有一条边权为 z 的边。

最后一行包含两个正整数 s,t,表示想知道从 st 最大边和最小边的最小比值。st 不可能相同。

1 \le N \le 500,1 \le x,y \le N,0 < V_i < 30000,0 < M \le 5000

Output

如果 st 没有路径,输出"IMPOSSIBLE"。否则输出一个数,表示最小比值。 如果需要,输出一个既约分数。

Examples

Input

4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

Output

IMPOSSIBLE

Input

3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

Output

5/4

Input

3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Output

2
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Discuss Stats
上一题 下一题