1465 - 糖果传递

老师准备了一堆糖果, 恰好n个小朋友可以分到数目一样多的糖果. 老师要n个小朋友去拿糖果, 然后围着圆桌坐好, 第1个小朋友的左边是第n个小朋友, 其他第i个小朋友左边是第i-1个小朋友. 大家坐好后, 老师发现, 有些小朋友抢了很多的糖果, 有的小朋友只得到了一点点糖果, 甚至一颗也没有 ?, 设第i个小朋友有ai颗糖果. 小朋友们可以选择将一些糖果给他左边的或者右边的小朋友, 通过”糖果传递”最后使得每个小朋友得到的糖果数是一样多的, 假设一颗糖果从一个小朋友传给另一个小朋友的代价是1, 问怎样传递使得所耗的总代价最小.

第一行一个正整数n,表示小朋友的个数. n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数.

输出只有一个数, 表示最小代价.

数据范围 30%的测试数据, n<=1000. 100%的测试数据, n<=1000000. ai>=0, 保证ai在longint/int范围内, ai的总和在int64/long long范围内.