1601 - [Usaco2008 Oct]灌水

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

输入

第一行：一个数n 第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi *第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

输出

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

样例

输入

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

输出

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9
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