201006 - 计算机病毒

假设有n×n台计算机组成了一个n×n的矩阵,初始时有的计算机感染了病毒,以后每隔一小时会使其邻近的未装杀毒软件的计算机染上病毒,试计算在m小时后感染病毒的计算机数。

输入

第一行为一个整数n(n≤100),表示n×n的矩阵。 接下来n行,每行n个字符,其中‘*’表示初始时未感染病毒的计算机,‘#’表示该计算机已装杀毒软件,‘@’表示初始时已感染病毒的计算机。 最后一行是一个整数m(m≤100),表示小时数。

输出

一个整数,即第m小时后感染病毒的计算机数。

样例

输入

5
****#
*#*@*
*#@**
#****
*****
4

输出

16
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