202011 - 火星人问题

人类科学家首次与火星人交流，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。 火星人用一种非常简单的方式来表示数字──掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3，…火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。 一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指即拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12 345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12 354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54 321，在所有能够形成的120个5位数中，12 345最小，它表示1；12 354第2小，它表示2；54 321最大，它表示120。表2.1展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

表2.1 三进制数 123 132 213 231 312 321 代表的数字 1 2 3 4 5 6

现在的任务是：把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入包括3行，第1行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1≤N≤10 000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1≤M≤100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

对于30%的数据，N≤15； 对于60%的数据，N≤50； 对于全部的数据，N≤10 000；