202011 - 火星人问题

人类科学家首次与火星人交流,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。 火星人用一种非常简单的方式来表示数字──掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3,…火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。 一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指即拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4和5,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12 345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12 354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54 321,在所有能够形成的120个5位数中,12 345最小,它表示1;12 354第2小,它表示2;54 321最大,它表示120。表2.1展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字:

表2.1 三进制数 123 132 213 231 312 321 代表的数字 1 2 3 4 5 6

现在的任务是:把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入

输入包括3行,第1行有一个正整数N,表示火星人手指的数目(1≤N≤10 000)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数(1≤M≤100)。下一行是1到N这N个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出

输出只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

样例

输入

5
3
1 2 3 4 5

输出

1 2 4 5 3 

提示

对于30%的数据,N≤15; 对于60%的数据,N≤50; 对于全部的数据,N≤10 000;

时间限制 1 秒
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