209001 - 四色地图

四色定理是:“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”

如图所示,给出一任意地图,试用四种颜色涂色,使相邻区域不能有相同颜色。

Input

第一行为N(1<N\le26),表示区域数。随后N行描述各区域之间是否相邻。

Output

以1,2,3,4分别代表四种颜色,输出各区域的编号(最小字典序)。

Examples

Input

4
1 2 3 (表示区域1与区域2,3相邻,以下3行同理)
2 1 4
3 1 4
4 3 2 

Output

1 2 2 1(表示分别编号即颜色为1,2,2,1)

Input

4
1 2 3
2 1 4
3 1 4
4 3 2 

Output

1 2 2 1
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