2420 - Toy

Input

第一行有两个数N,M,表示有N种颜色,M次操作。

   第二行有N个数,0和1,表示初始状态
   第三行有N个数,0和1,表示最终状态
   注意1表示有,0表示无

Output

   仅包含一个数,表示方案数,如果不能获胜,输出0。

Examples

Input

4 3

1101
1001

Output

1 

【大致数据规模】
100%的数据满足1≤N≤1000, 0≤M≤1000

Hint

一种方案中不能重复选同一组积木,比如之前选过了(1,2,3)就不能再选了,(1,3,4),(1,2,4)是可以选的。

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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