2531 - Vijos 1478 囧囧的作业

窘窘因为玩电脑，所以没有做作业。老师很生气，后果很严重。 作为惩罚，窘窘收到k1本完全相同的语文作业；k2本完全相同的数学作业；k3本完全相同的英语作业。 窘窘认为作业肯定做不完，于是，他就准备将作业分给他的小弟们去做。 现在假设窘窘（或他的小弟），总之就是某一个人，收到了a1本完全相同的语文作业；a2本完全相同的数学作业；a3本完全相同的英语作业，他会用如下方法处理： 当没有语文作业：a1=0时: 如果只有数学作业a2本，即a3=0，将有f(a2)种方法将作业做完。 其中f(0)=1;f(1)=1;其他情况，f(i)=f(i-1)+f(i-1) 如果只有英语作业a3本，即a2=0，将有g(a3)种方法将作业做完。 其中g(0)=1;g(1)=1;其他情况，g(i)=g(i-1)+g(i-2) 如果同时有数学作业和英语作业，即a2>0,a3>0，则认为这种作业分配方式非法，有0种方法将作业做完。 如果没有数学作业或英语作业，即a2=0,a3=0，有1种方法将作业做完。（就是不做啦！） 当有语文作业：a1>0时： 只做一本语文作业，将剩下的作业任意分配给他的两个小弟（允许某个小弟一本作业都没有）。注意：这里面，两个小弟是不同的，但任意一门学科的所有作业是相同的。 现在假设窘窘收到了k1本完全相同的语文作业；k2本完全相同的数学作业；k3本完全相同的英语作业。他会用如上的方法分配作业。而且保证每个收到作业的人，都有两个小弟（作业一定可以分下去）。对于任意一个小弟，有且仅有一个老大（每个人最多收到作业一次）。现在问：有多少种本质不同的作业划分方案？

第一行3个正整数分别为k1,k2,k3。

一个数，即本质不同的作业划分方案数。 考虑到大家（还有我自己）不喜欢写高精度，将答案mod 23137 后输出。