2588 - Spoj 10628. Count on a tree

给定一棵 $N$ 个节点的树，每个点有一个权值，对于 $M$ 个询问 $(u,v,k)$ ，你需要回答 $u \operatorname{xor} \text{lastans}$ 和 $v$ 这两个节点间第 $K$ 小的点权。其中 $\text{lastans}$ 是上一个询问的答案，初始为 $0$ ，即第一个询问的 $u$ 是明文。

输入

第一行两个整数 $N,M$ 。

第二行有 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示点 $i$ 的权值。

后面 $N-1$ 行每行两个整数 $(x,y)$ ，表示点 $x$ 到点 $y$ 有一条边。

最后 $M$ 行每行两个整数 $(u,v,k)$ ，表示一组询问。

输出

$M$ 行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

样例

输入

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

输出

提示

$N,M\leq100000$

时间限制	1 秒
内存限制	128 MB

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