2734 - [HNOI2012]集合选数

《集合论与图论》这门课程有一道作业题，要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集：若 x 在该子集中，则 2x 和 3x 不能在该子集中。同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目，于是把它变成了以下问题：对于任意一个正整数 n≤100000，如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数（只需输出对 1,000,000,001 取模的结果），现在这个问题就 交给你了。

只有一行，其中有一个正整数 n，30%的数据满足 n≤20。

仅包含一个正整数，表示{1, 2,..., n}有多少个满足上述约束条件 的子集。