2792 - [Poi2012]Well

给出n个正整数X1,X2,...Xn,可以进行不超过m次操作,每次操作选择一个非零的Xi,并将它减一。 最终要求存在某个k满足Xk=0,并且z=max{|Xi - Xi+1|}最小。 输出最小的z和此时最小的k。

输入

第一行两个正整数n, m (1<=n<=1,000,000, 1<=m<=10^18)。第二行n个正整数X1,X2,...Xn (Xi<=10^9)。

输出

输出k和z。数据保证方案一定存在。

样例

输入

16 15
8 7 6 5 5 5 5 5 6 6 7 8 9 7 5 5

输出

1 2

提示

将X序列变为

0 2 4 5 5 5 5 5 6 6 7 8 9 7 5 5

此时k=1,z=2,共操作了8+5+2=15次。

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