2852 - 强大的区间

curimit很喜欢区间，最近发现了一种很强大的区间。 curimit发现有的区间虽小，比如 (1.99998, 2.000001)，但是其中却包含了一个整数2。 但是有的区间较大，比如(1.0001, 1.99998)，但是其中却一个整数都没有。 他觉得包含整数的区间很强大，并且提出了一个问题： 我们先给出两个非负实数a,b我们要求一个最小的正整数k ，使得区间(ak, bk)是一个包含至少一个整数的区间。 举个例子来说吧，比如我们输入a=1.2 b=1.3 ，那么： 当k=1时， 区间为(1.2 , 1.3) 其中没有整数； 当k=2时， 区间为(2.4 , 2.6) 其中没有整数； 当k=3时， 区间为(3.6 , 3.9) 其中没有整数； 当k=4时， 区间为(4.8 , 5.2) 其中包含了一个整数5。 所以使得区间(1.2k, 1.3k)包含一个整数的最小正整数k是4。

两个非负实数a，b。

最小的k的值。

Hint a,b整数部分不超过2^31-1，a,b小数部分位数不超过300位。