2937 - [Poi2000]建造酿酒厂

Abstinence岛上的居民很喜欢饮用纯酿的啤酒。迄今为止，他们都是从波兰进口啤酒，自己不生产。但今年岛上的一个城市决定建造一个酿酒厂，供给其他城市的啤酒需求。 岛上所有的城市都环绕在海岸线上，相邻两城之间用高速公路连接（也就是说，它们近似分布在一个圆上）。对于建造酿酒厂的城市来说，它将得到的信息是其余城市对于啤酒的日需求量，并且还有一张记载着相邻两城市之间距离的表格。经过计算，每一桶啤酒每英里的运费为一泰勒。每天的成本为所有城市的运费之和，前提是每个城市的日需求量必须得到满足。可以看出，日成本与酿酒厂建造位置是息息相关的。我们的问题是：为投资者找出最理想的酿酒厂位置，使得日成本最小。

第一行包含一个数n，为城市数目，5<=n<=10000（我们假设城市已经沿着海边高速公路顺序编号，为1，2，……，n，对于1<=i<n，编号为i的城市的下一个城市为i+1，而n号城市的下一个城市为1号）。接下来的n行每行包含两个数字。第i+1行的两个数字为，，表示的是i号城市的日需求量，则表示i号城市与它的下一个城市之间的距离（单位：英里）。海边高速公路的总长度不大于1000000英里，所有城市啤酒的日需求量不大于1000。

仅包含一个数，为所求最小的日成本。