309005 - 相遇问题

有一个喜爱旅游的公主，她所在的国家由n×n个城镇组成，如图9为n＝5时的情况。其中最左上方的城镇假设坐标为（0，0），公主的初始位置为（n/2，n/2），即A处，每天公主随心所欲地从一个城镇到另一个城镇，她的移动方向为上、下、左、右。王子的初始位置为（-1，n/2），即B处，但王子每天只能由左到右移动到下一个城镇。请问：在王子移动出这个国家之前，会有多大的概率遇到公主？

一个整数，即棋盘大小n（n＝2×k－1且2\le k\le2001）。

王子遇到公主的概率值，如果值为0，输出0，否则保留小数点后小数4位输出。