3286 - Fibonacci矩阵

Input

八个用空格隔开的整数n,m,a,b,c,d,e,f,其中n,m,a,b,d,e为正整数,c,f为非负整数。 n,m,a,b,c,d,e,f<=10^1000000

Output

一个整数,表示Fib[n][m]对2012182013取模的值。

Examples

Input

3 4 1 1 0 1 1 0

Output

144
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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