3513 - [MUTC2013]idiots

给定n个长度分别为a_i的木棒，问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率。

Input

第一行T(T<=100)，表示数据组数。 接下来若干行描述T组数据，每组数据第一行是n，接下来一行有n个数表示a_i。 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5

Output

T行，每行一个整数，四舍五入保留7位小数。

Examples

Input

2
4
1 3 3 4
4
2 3 3 4

Output

0.5000000
1.0000000

Hint

T<=20

N<=100000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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