3568 - DZY Loves Math VII

 已知μ(N),求第K小的N。

已知Φ(N),求第K小的N。 已知d(N),求第K小的N。

Input

共三行,分别表示三个子问题的输入。 每行两个正整数,分别表示某个函数值和K。

Output

共三行,分别表示三个子问题的答案。 每行一个整数,表示满足条件的第K小的N。

Examples

Input

【样例输入1】 
1 1
1 1
1 1

【样例输入2】 
1 70926127
219104256 14
123 4

Output

【样例输出1】
1
1
1
【样例输出2】
233333333
233333333
133040906960896

Hint

【数据范围】

I.|μ(N)|<=1,K<=10^8

II.Φ(N)<=10^10,K<=1000

满足答案不超过10^12

III. d(N)<=10^7,K<=50

满足答案不超过10^100

共五组数据。所有输入保证合法。

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