3802 - Vocabulary

给你三个字符串，这些字符串有些单词模糊不可认了，用"?"来代表。 现在你可以用任意英文小写字母来代表它们。要求是使得给定的三个字符串中 所有的"?"被你认定的字母代替后，各不相同且按字典序出现。问有多少种方式。

Input

先给出一个数字N，代表数据组数。 接下来3*N行，每行给出一个字符串。长度<=1000 000

Output

输出结果 Mod 10^9+9

Examples

Input

3
?heoret?cal
c?mputer
?cience
jagiellonia
?niversity
kra?ow
?
b
c

Output

42562
52
1
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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