402009 - 恒真式

K、A、N、C、E分别表示与、或、非、包含于、相等5种逻辑运算，例如当a和b两个变量取值范围为0或1时，运算规则如表2.2所示。 现有包含最多5个变量p、q、r、s、t（值只能为0或者1）的前序表达式，试判断在变量的各种取值情况下，表达式为恒真式。例如ApNp为恒真式，而ApNq不是恒真式，因为当p＝0，q＝1时，表达式的值为0。

数据有多组，每组一行表达式，长度不超过100个字符，全部结束以0表示。

对于每组表达式，如果是恒真式输出“tautology”，否则输出“not”。