4027 - 【AB-1】函数

Alice 有一个函数, 形如：

F(x)=\sum\limits_{i=1}^{n+1}k_i(x^{n-i+1}\%11)

其中 k_i 为整数, 且 |k_i| ≤ K(注意, 此处只对 x_i 取模, 取模后的数为正数)。

然而 Bob 只知道 F(k_1) = k_2 。求 Alice 的函数有几种不同的可能, 答案对 998244353 取模。

输入为四个数, n,K,k_1,k_2。

输出为一个数, 即答案。

对于 20\% 的数据, 1 ≤ n,K ≤ 5。

对于 50\% 的数据, 1 ≤ n,K ≤ 10。

对于另外 10\% 的数据, k_1 = k_2 = 0。

对于另外 10\% 的数据, K = 0。

对于 100\% 的数据, 1 ≤ n ≤ 50,0 ≤ K ≤ 25,0 ≤ |k_1 |,|k_2 | ≤ K。