404031 - 最大独立集

对于一棵有N个结点的无根树,选出尽量多的结点,使得任何两个结点均不相邻(称为最大独立集)。

输入

第1行为1个整数N(1≤N≤6 000),表示树的结点个数,树中结点的编号从1…N。 接下来N-1行,每行2个整数u,v,表示树中的一条边连接结点u和v。

输出

输出1个整数,表示最大独立集的结点个数。

样例

输入

11
1 2
1 3
3 4
3 5
3 6
4 7
4 8
5 9
5 10
6 11

输出

7
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