404035 - 平衡

考虑一个具有N（1≤N≤20 000）个结点，编号为（1~N）的树T，从树T删除任何结点都会生成一个森林：一个或多棵树的集合。从树中删除某个结点后，森林中最大树的结点个数即为该结点的平衡值，例如图4.73所示的一棵树。

删除结点4后产生两棵树，分别为{5}和{1，2，3，6，7}，这两棵树中最大的子树结点有5个，所以结点4的平衡值为5，又如删除结点1后产生三棵树，分别为{2，6}，{3，7}和{4，5}，这三棵树的结点数均为2，所以结点1的平衡值为2。 现在的任务是：对于每一个输入的树，输出平衡值最小的结点编号，如果有相同的平衡值，输出最小编号的结点。

输入第一行是一个整数t（1≤t≤20），表示有t组测试数据，每组数据第一行为一个整数N（1≤N≤20 000），表示树的结点数，随后N－1行，每行两个数A和B，表示A和B有边相连。

输出两个数，即平衡值最小的结点编号和平衡值。