一棵有 n 个点的树,结点编号从 1 到 n。按编号从小到大顺序访问每个结点。 经过树上的边需要收费。第 i 条边有单程票(只能用一次)价格 ci1 和多程票(可以用无限次)价格 ci2。你在访问途中可能会重复走一条边,所以多程票有时更划算。 请你求出从 1 访问到 n 最少需要多少费用。
第一行一个正整数 n(2≤n≤2×10^5)。 接下来的 n − 1 行描述 n − 1 条边:有 4 个正整数 ai, bi, ci1, ci2(1 ≤ai, bi ≤ n,1 ≤ ci1 ≤ ci2 ≤ 10^5),表示有一条连接 ai 和 bi 的单程票价格为 ci1、多程票价格为 ci2 的边。
输出一个答案。
4 1 2 3 5 1 3 2 4 2 4 1 3
10
4 1 4 5 5 3 4 4 7 2 4 2 6
16
5 1 2 2 3 1 3 2 3 1 4 2 3 1 5 2 3
11
1→2:多程票,费用 5。 2→1→3:2→1 使用买过的多程票,无费用;1→3 单程票,费用 2。 3→1→2→4:3→1 单程票,费用 2;1→2 使用买过的多程票,无费用;2→4 单程票,费用 1。 费用共 5 + 2 + 2 + 1 = 10。