405029 - 工程计划

一个大工程由 N 个子计划组成，编号为 0 ~ N - 1。每个子计划执行需要连续 1 个月，子计划之间可以并行推进。 子计划之间存在先后约束：必须完成 X 子计划，再过 Z 个月，Y 子计划完成。其中 Z 表示从 X 完成时刻到 Y 完成时刻的时间间隔，该间隔已经包含 Y 自身执行所需的 1 个月。 现在给出各子计划之间的约束关系，求完成全部子计划所需要的最少总月数。

输入包含多组测试数据。每组第一行包含两个整数 N，M（N ≤ 1000，M ≤ 10000），表示子计划数量、约束条数。之后 M 行，每行三个整数 X，Y，Z，X、Y 是子计划编号（0 ~ N - 1）。

输出完成所有计划需要的最少月份。

第1个月，子计划0、1 和 3被完成； 第2个月，子计划2 和4被完成； 所以最短完成时间为2个月。