407012 - 晋升者

一个由编号为1~N(1≤N≤100 000)的N个魔法师组成的组织，其组织结构可以看成是一棵树，1号魔法师作为总裁，是这棵树的根结点。除了总裁以外的每个魔法师都有一个单独的上司（他在树上的 “双亲结点”）。所有的第 i 个魔法师都有一个不同的能力指数p(i)，描述了他对其工作的擅长程度。如果魔法师i是魔法师j的祖先结点（例如上司的上司），那么我们我们把魔法师j叫作魔法师i的下属。 可以想象的是，魔法师们发现经常发生一个上司比他的一些下属能力低的情况，在这种情况下，上司应当考虑晋升他的一些下属。你的任务是帮助他弄清楚具体情况，简而言之，对于公司中的每一个魔法师i，请计算其下属j的数量满足p(j)＞p(i)。

输入的第一行包括一个整数 N。 接下来的 N行包括魔法师们的能力指数 p(1)~p(N)，保证所有数互不相同，数据范围在区间1~ 109 之间。 接下来的N−1 行描述了2 ~N号魔法师上司（双亲结点）的编号。再次提醒，1号魔法师作为总裁，没有上司。

输出包括 N 行。输出的第 i 行应当给出有多少魔法师i的下属比魔法师i能力高。