4357 - Point

给出平面上n个点,保证没有两点重合或者三点共线。现在另外给出两个点P,Q,请求出有多少个点集的凸包包含P,Q(在边界上也算做包含)。为了简化,我们认为两个点的的凸包为两点之间的线段,此时只需要P,Q均在线段上即可。 答案模10^9+7。

输入

第一行一个整数n,N<=3000 接下来n行,每行两个整数x,y(x,y< = 10 ^ 9,描述一个点(x,y)。 接下来两行,每行两个整数,分别描述P,Q。

输出

一行一个整数,描述答案。

样例

输入

4
1 0
-1 0
0 1
0 -1
0 0
0 -1

输出

5

提示

TCO2012 3B PQHulls

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