4464 - [Jsoi2013]旅行时的困惑

Waldives 有 N 个小岛。目前的交通系统中包含 N-1 条快艇专线，每条快艇 专线连接两个岛。这 N-1条快艇专线恰好形成了一棵树。 由于特殊的原因，所有N-1条快艇专线都是单向的。这导致了很多岛屿之间 不能相互到达。因此，Waldives 政府希望新建一些公交线路，使得建设完毕后， 任意两个小岛都可以互相到达。为了节约开支，政府希望建设最少的公交线路。
同时，出于规划考虑，每一条公交线路都有如下的要求： 1、每一条交通线路包含若干条连续的快艇专线，你可以认为一条公交线路 对应树上的一条路径，而其所包含的若干快艇专线则对应树上被这条路 径所覆盖的树边（也就是之前已经存在的某个快艇专线）； 2、显然一条交通线路只能覆盖树上任意一条边至多一次； 3、公交线路中所包含的每一个快艇专线都是有方向的，并且与其所覆盖的 树边的方向相反； 4、不同的公交线路可以覆盖树上相同的点或者相同的边。 Waldives 的 N 个岛屿分别从 0 到 N-1 编号。现在给出 Waldives 已有的快艇 专线信息，请计算最少所需要新建的交通线路的数量。

第一行包含一个整数 N。 接下来 N-1行，每行包含两个整数 x，y。表示存在一条从岛屿 x开往岛屿y的快艇专线。 N < = 100000

输出一行一个整数，表示需要建设的最少的交通线路数量。

样例如下图所示。图中给出了一个可行的最佳方案。

其中黑色的实边代表原先已经存在的快艇专线， 而虚边则对新加入的公交线

路，分别为 2->1->0和3->1->0。

注意直接新建公交线路 3->2 是不允许的，这并不是一条树上的合法路径，

因为编号为3的点与编号为1的点在树中并不直接相连。同样的，建立公交路线

2->1->3也是不允许的，因为这条路线中包含快艇专线1->3，这并没有和已有的

专线的方向相反

题解:JudgeOnline/upload/201604/sol.rar