4487 - [Jsoi2015]染色问题

棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。 现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定： 1.棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种），也可以不染色。 2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 3.棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。 4.种颜色都在棋盘上出现至少一次。 以下是一些将3×3棋盘染成C=3种颜色（红、黄、蓝）的例子：

请你求出满足要求的不同的染色方案总数。只要存在一个位置的颜色不同， 即认为两个染色方案是不同的

输入只有一行 3 个整数n,m,c。1 < = n,m,c < = 400

输出一个整数，为不同染色方案总数。 因为总数可能很大，只需输出总数mod 1,000,000,007的值。