4699 - 树上的最短路

下水道的主干路由n个节点和n-l条边组成,每条边有一个通过它所需的时间Ti。换言之,这是一棵n个节点的带权 树。现在,要用最快的速度赶往目标节点k。下水道有一些塌陷,这导致主干路的某一段路径可以通过该塌陷到另 一条路径。对于一个塌陷,我们用(L1,ri,L2,R2,c)来描述,即对于主干路上L1到R1路径上的任意节点x,L2到 r2路径上的任意节点y,都可以在c的时间内从x走到y。因为不知道自己所在的到底是哪个节点,所以要求出每个节 点到目标节点K的最短距离。注意边是单向的

Input

第一行两个数n,m,k,表示节点数、塌陷数和目标节点编号,空格分隔。 接下来n-l行,每行3个数x,y,t,表示主干路的一条边连接点x,y,通过的时间为t。 接下来m行,每行5个数L1,r1,L2,r2,c,表示一个塌陷。 N<=250000
m<=100000 1 < = L1,L2, R1, R2,x,y < = N 1< = t,c< = 2^31-1。

Output

n行,每行一个数,表示第i个节点到第k个节点的最短路径长度。 特别的,在第k行你应当输出0。

Examples

Input

5 3 5
1 2 100
2 3 100
3 4 100
4 5 100
1 2 4 5 200
2 2 4 4 90
3 3 2 2 5

Output

200
190
195
100
0
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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