4936 - [Ceoi2016]match

给你一个由小写字母组成的字符串s,要你构造一个字典序最小的(认为左括号的字典序比右括号小)合法的括号 序列与这个字符串匹配,字符串和括号序列匹配定义为:首先长度必须相等,其次对于一对匹配的左括号和右括号 i,j,必须有s[i]==s[j] 无解输出-1

输入

一行一个字符串s 2<=n<=100000

输出

一行一个括号序列或者-1

样例

输入

abbaaa

输出

(()())
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