4986 - MiniumCut

从前有张图。图里n个顶点两两之间有N^2种最小割。告诉你这N^2个最小割。还原出这张图。

输入

第一行一个正整数n,表示图的顶点数。 接下来n行每行N个非负整数,第i行第j列的数表示第i个点与第j个点的最小割。 点的编号从1开始。 Vi<=10^5,n<=100 保证vii=0。

输出

第一行一个整数m,表示图的边数。 接下来每行三个整数u,v,z。 表示从“到”存在一条权值为z的边。 l<=u,v<=N 0<Z<=10^9。 m<=n*(n-l)/2。 请注意你给出的图要求联通。 如果无解请输出-l。 若有多解则输出任意一组解。

样例

输入

3
0 2 2 
2 0 2
2 2 0

输出

2
2 3 2
1 3 2

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