504033 - 解不定方程2

【题目描述】解不定方程2(indeterminate2)

试解不定方程ax+by=c 若该方程无整数解,输出−1。 若该方程有整数解,且有正整数解,则输出其正整数解的数量,所有正整数解中x的最小值,所有正整数解中y的最小值,所有正整数解中x的最大值,以及所有正整数解中y的最大值。 若方程有整数解,但没有正整数解,你需要输出所有整数解中x的最小正整数值,y的最小正整数值。 正整数解即为x,y均为正整数的解,0不是正整数。 整数解即为x,y 均为整数的解。 x的最小正整数值即所有x为正整数的整数解中x的最小值,y同理。

输入

第一行一个正整数T(1≤T≤2×10^5),代表数据组数。 接下来T行,每行三个由空格隔开的正整数a,b,c(1≤a,b,c≤10^9)。

输出

输出T行。 若该行对应的询问无整数解,输出−1。 若该行对应的询问有整数解但无正整数解,输出x的最小正整数值,y的最小正整数值。 否则输出包含5个由空格隔开的数字,依次代表正整数解的数量,正整数解中,x的最小值,y的最小值,x的最大值,y的最大值。

样例

输入

7
2 11 100
3 18 6
192 608 17
19 2 60817
11 45 14
19 19 810
98 76 5432

输出

4 6 2 39 8
2 1
-1
1600 1 18 3199 30399
34 3
-1
2 12 7 50 56
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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