504051 - 切蛋糕

【题目描述】切蛋糕（cake）

小光有一块细长的蛋糕，长度为n。有一些人要来小光家里吃蛋糕，小光把蛋糕切成了若干块（整数长度），然后分给这些人。为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。但是，小光并不知道要有多少人来。他只知道，来的人数为n的约数，且小于n。显然把蛋糕平均分成n块一定能满足要求。但是，小光想要分出的块数尽量少。现在小光想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。