505020 - 填树

【题目描述】填树（tree）

有一棵n个节点的无根树，刚开始树上每个节点的权值均为0。KK想对这棵树进行一些修改，他会任选一个节点作为初始的当前节点，然后重复以下动作： 将当前节点i的权值修改为一个正整数x，需满足li≤x≤ri。其中li，ri是输入中给出的两个正整数。 结束修改过程，或移动到一个与当前节点相邻的权值为0的节点（如果不存在这样的节点，则必须结束修改过程）。 现在 KK 有两个问题： 在修改结束后，可以得到多少棵不同的树，满足树上非零权值的最大值和最小值的差小于等于K？其中K是输入中给出的一个正整数。 这些满足条件的树的权值之和为多少？（树的权值定义为这棵树上所有节点的权值之和） 你需要输出这两个问题的答案模10^9+7。我们认为两棵树不同当且仅当至少存在一个节点的权值不同。 温馨提示： KK 至少会修改一个节点（初始节点）。 实质上KK会修改树上的任意一条路径，最后需要满足这条路径上的点的权值最大值和最小值之差小于等于K。

第一行两个正整数n和K，表示节点数和权值差的最大值。 接下来n行，每行两个正整数li和ri，表示第i个节点修改后权值的最小值和最大值。 接下来n−1 行，每行两个正整数ui和vi，表示节点ui和vi之间有一条边。数据保证形成一棵树。

输出两行，每行一个整数，分别表示第一问和第二问的答案模10^9+7的值。注意，如果你不打算回答第二问，请在第二行任意输出一个整数。如果输出文件只有一行，则可能会因格式不符合要求被判0分。

【样例说明】 表5.1中列出了全部14棵满足条件的树，将这些树的权值加起来为78。 表5.1