508009 - 汉堡王

【题目描述】汉堡王(eat)

游戏初始时有两堆汉堡,A和B两个汉堡王轮流对这些汉堡进行操作。操作者在每一次操作中需要吃掉其中一堆汉堡,并把另一堆汉堡分成两堆(不相等也是可以的)留给对方操作。游戏最后必将出现这样一种情况:某人吃掉一堆汉堡后发现另一堆里只剩一块汉堡了,于是他吃掉最后这一块汉堡从而取胜。 A和B都是聪明人,他们会考虑对于某一种初始状态,是否能找到必胜策略。 A和B一局玩10次游戏,每一次总是由A先操作。A想知道每一次游戏中谁有必胜策略。

输入

输入共10行,每行有两个用空格隔开的正整数,表示一次游戏初始时的两堆汉堡数。   对于50%的数据,这些正整数均不超过100;   对于70%的数据,这些正整数均不超过10000;   对于100%的数据,这些正整数均不超过10000位。

输出

输出10行字符串,每行字符串要么是“A”,要么是“B”,表示对应的输入数据中有必胜策略的一方。

样例

输入

    1 1
    1 2
    1 3
    1 4
    1 5
    2 1
    2 2
    2 3
    2 4
    2 5

输出

    A
    A
    A
    A
    A
    A
    B
    B
    A
A
时间限制 1 秒
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