512008 - 转置

【题目描述】转置(trans)

一个2a×2b的矩阵,在内存中的存放方式是先存第一行的,再存第二行的…每行也是从左到右存放。现在你想把它变成它的转置矩阵(a transposed matrix,也是一样的储存方式),但是只能用交换操作(即交换两个储存单元的内容),问至少需要交换多少步?

输入

第一行一个整数T(1≤T≤400000)表示测试用例组数。 接下来有T行,每行一组测试数据为两个整数a和b(0≤a+b≤1000000)。

输出

对每组数据输出一个整数,即转置矩阵需要的最少交换次数。因为这个次数可能很大,你只需要输出它模1000003的值(1000003是素数)。

样例

输入

3
1 1
2 2
5 7

输出

1
6
3744
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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