512009 - 黑白瓷砖

【题目描述】黑白瓷砖（ceramic）

琪儿在课余的时候受美术老师的委派从事一项漆绘瓷砖的任务。首先把(n＋1)×n/2块正六边形瓷砖拼成三角形的形状，图12.14给出了n＝3时拼成的“瓷砖三角形”。然后把每一块瓷砖漆成纯白色或者纯黑色，而且每块瓷砖的正、反两面都必须漆成同样的颜色。 图12.14

有一天琪儿想试试看这些瓷砖究竟能漆成多少种本质不同的图案。所谓两种图案本质不同就是其中的一种图案无论如何旋转、或者翻转、或者同时旋转和翻转都不能得到另外一种图案。 如图12.15所示，旋转是将瓷砖三角形整体顺时针旋转120o或240o。 图12.15

如图12.16所示，翻转是将瓷砖三角形整体左右翻转180o。 图12.16

如图12.17所示，琪儿知道n＝1时有两种不同的漆绘方案，n＝2时也只有4种不同的漆绘方案。 图12.17

但是后来琪儿发现n在变大的过程中，漆绘方案增长的速度很快，在n＝14的时候，居然有6760803201217259503457555972096种不同的漆绘方案。因此她决定请你编写程序帮他求解本质不同的漆绘方案数。

一个正整数n（n≤20）。

以一行的形式输出问题的解（解的位置不超过200位）。