60300001 - 【模拟赛3】JF 和 HJJ 是什么关系

给出两个字符串 HJJ 和 JF。

若 HJJ 的区间 [l,r] 子串与 JF 完全相同,则称 JF 在 HJJ中出现了。

起出现的位置为 l。

现在聪慧的 JF 让你求出 JF 在 HJJ 中所有出现的位置。 定义一个字符串 s 的 PQA 为 s 的一个非 s 本身 的子串 t满足 t 及时 s 的前缀,又是 s 的后缀。

对于 JF 你还需要求出对于其每个前缀 s 的最长 PQA 的长度。

输入

第一行为一个字符串,即为 HJJ。

第二行为一个字符串,即为 JF。

输出

首先输出若干行,每行一个整数,按从小到大的顺序输出 JF 在 HJJ 中出现的位置。

最后一行输出 s2 个整数。

第 i 个整数表示 JF 的长度为 i 的最长前缀的最长 PQA 长度。

样例

输入

ABABABC
ABA

输出

1
3
0 0 1

提示

1 ≤ JF, HJJ ≤ 10^6

JF, HJJ 中只含有大写英文字母。

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