Start 2024-08-19 00:00:00

8.19-8.24集训第一天

End 2024-08-25 23:59:00
Contest is over.
Now 2026-01-31 17:29:49

E. 确定进制

Description

6\times9=42对十进制来说是错误的,但是对13进制来说却是正确的。即6_{(13)}\times9_{(13)}=42_{(13)},而42_{(13)}=4\times13+2\times1=54_{(10)}

试编程读入3个整数p,q,r,然后确定一个进制B,使得p\times q=r。如果B有很多选择,则输出最小的那个进制。如果没有合适的进制,则输出0

Input

一行给出三个整数p,q,r

Output

一个整数:即令p\times q=r成立的最小的B

Examples

Input

11 11 121

Output

3

Hint

2\leq B\leq 16,1\leq p,q,r\leq10^6


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