开始 2024-07-17 07:59:11

20240716初赛复习

结束 2024-07-27 00:00:00
Contest is over.
当前 2025-1-9 18:03:39

O. 货币系统

描述

A国共有n种不同面额的货币,第i种货币的面额为a[i]a[i]。为了方便,我们把货币种数为nn、面额数组为a[1n]a[1\cdots n]的货币系统记作(n,a)(n,a)

但A国的货币系统可能是不完善的,即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3,a=[2,5,9]n=3,a=[2,5,9]中,金额1,3就无法被表示出来。

两个货币系统(n,a)(n,a)(m,b)(m,b)是等价的,当且仅当对于任意非负整数xx,它要么均可以被两个货币系统表示出,要么不能被其中任何一个表示出。

琳琳希望找到一个货币系统(m,b)(m,b),满足(m,b)(m,b)与原来的货币系统(n,a)(n,a)等价,且mm尽可能的小。你可以帮助她找到最小的mm吗?

输入

输入文件的第一行包含一个整数TT,表示数据的组数。

随后每组数据的第一行包含一个正整数nn,接下来一行包含nn个由空格隔开的正整数a[i]a[i]

输出

输出文件共有 TT行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与(n,a)(n,a)等价的货币系统(m,b)(m,b)中,最小的mm

样例

输入
复制

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出
复制

2
5

提示

样例说明

在第一组数据中,货币系统(2,[3,10])(2,[3,10])和给出的货币系统(n,a)(n,a)等价,并可以验证不存在m2m<2的等价的货币系统,因此答案为22

在第二组数据中,可以验证不存在mnm<n的等价的货币系统,因此答案为55

数据范围

1T201n1001a[i]250001≤T≤20,1≤n≤100,1≤a[i]≤25000


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