1003 - [ZJOI2006]物流运输

  物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n(1\leq n\leq100),m(1\leq m\leq20),K,e。其中n 表示货物运输所需天数,m 表示码头总数,K 表示每次修改运输路线所需成本。

接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(2\leq P\leq m-1),a,b(1\leq a\leq b\leq n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。

同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K\times改变运输路线的次数。

Examples

Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1 
3 3 3
4 4 5

Output

32

Hint

样例说明

前三天走1\rightarrow4\rightarrow5,后两天走1\rightarrow3\rightarrow5,这样总成本为(2+2)\times3+(3+2)\times2+10=32

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