1004 - [HNOI2008]Cards

　　小春现在很清闲,面对书桌上的n张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了m种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.

两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种.Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以p的余数(p为质数)。

第一行输入5个整数：Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+2\leq p\leq99),n=Sr+Sb+Sg。

接下来 m 行，每行描述一种洗牌法，每行有 n 个用空格隔开的整数 X_1,X_2,\cdots,X_n，恰为 1 到 n 的一个排列，表示使用这种洗牌法，第i位变为原来的X_i位的牌。输入数据保证任意多次洗牌都可用这m种洗牌法中的一种代替，且对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。

一个数表示不同染法除以p的余数。

　　有2种本质上不同的染色法RGB和RBG，使用洗牌法231一次可得GBR和BGR，使用洗牌法312一次可得BRG和GRB。

100\%数据满足\max(Sr,Sb,Sg)\leq20。