1005 - [HNOI2008]明明的烦恼

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0< N\leq1000)。

接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数D_i,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Examples

Input

3
1
-1
-1

Output

2

Hint

两棵树分别为1-2-3;1-3-2

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