1042 - [HAOI2008]硬币购物

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Examples

Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Output

4
27
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Memory Limit 128 MB
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