107009 - 无线网络发射器选址

假设城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0、1、2、……、128，南北向街道从西到东依次编号为0、1、2、……、128。

东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是（x，y）。在某些路口存在一定数量的公共场所。

现在政府要安装一个传播参数为d的大型无线网络发射器，该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为2×d的正方形。传播范围包括正方形边界。

例如图是一个d＝1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

请你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

第一行包含一个整数d（1\le d\e20），表示无线网络发射器的传播距离。

第二行包含一个整数n（1\le n\le20），表示有公共场所的路口数目。

接下来n行，每行给出三个整数x，y，k（0\le x\le128，0\le y\le128，0 < k\le1 000 000），中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x，y)以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。