1098 - [POI2007]办公楼biu

  FGD开办了一家电话公司。他雇用了N个职员,给了每个职员一部手机。每个职员的手机里都存储有一些同事的 电话号码。由于FGD的公司规模不断扩大,旧的办公楼已经显得十分狭窄,FGD决定将公司迁至一些新的办公楼。FG D希望职员被安置在尽量多的办公楼当中,这样对于每个职员来说都会有一个相对更好的工作环境。但是,为了联 系方便起见,如果两个职员被安置在两个不同的办公楼之内,他们必须拥有彼此的电话号码。

Input

  第一行包含两个整数N(2<=N<=100000)和M(1<=M<=2000000)。职员被依次编号为1,2,……,N.以下M行,每 行包含两个正数A和B(1<=A<b<=n),表示职员a和b拥有彼此的电话号码),li <= 1000

Output

  包含两行。第一行包含一个数S,表示FGD最多可以将职员安置进的办公楼数。第二行包含S个从小到大排列的 数,每个数后面接一个空格,表示每个办公楼里安排的职员数。

Examples

Input

7 16
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
4 7
4 6
5 6
6 7
2 4
2 7
2 5
3 5
3 7
1 7

Output

3
1 2 4

Hint

FGD可以将职员4安排进一号办公楼,职员5和职员7安排进2号办公楼,其他人进3号办公楼。

Time Limit 1 second
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