1274 - [BeiJingWc2008]Equation

给定3N个正整数 A1,A2...An B2,B2...Bn C1,C2...Cn 另给定M对正整数Si,Ti对于每一对Si,Ti 求下列方程组的一组非负实数解 A1X1+A2X2+...+AnXn=Si B1X1+B2X2+...+BnXn=Ti 使得C1X1+C2*X2+...+CnXn最大

Input

第一行两个整数代表N,M 接下来N行每行三个正整数Ai,Bi,Ci 1<=Ai,Bi,Ci,Si,Ti<=1000000

Output

输出为M行,第i行代表Si,Ti 如果方程无解输出IMPOSSIBLE 否则输出一个实数保留五位小数,代表对应的最大值。

Examples

Input

1 2
100 100 10
3 3
99 100

Output

0.30000
IMPOSSIBLE
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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