1281 - UVA 10410 Tree Reconstruction

给定一棵树，则我们就可以得到它的BFS序列和DFS序列。所谓BFS序列，就是从根节点开始扩展，深度小的优先，对同一个节点若干个儿子，编号小的优先扩展；所谓DFS序列，就是从根节点开始，深度大的优先，对同一个节点若干个儿子，编号小的优先扩展。现在的问题是，给定一棵树的BFS序列和DFS序列，请你算出有多少棵树满足条件。

Input

第一行包含一个整数N，表示树中节点的个数。第二行中包含N个整数，表示一棵树的BFS序列。第三行中同样包含N个整数，表示这棵树的DFS序列。我们保证输入数据至少对应了一颗树。

Output

仅包含一个整数，表示满足条件的树的个数。

Examples

Input

4
1 2 3 4
1 2 3 4

Output

4

Hint

1 ≤ N ≤ 10000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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