1419 - Red is good

桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付 出1美元。可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Examples

Input

5 1

Output

4.166666

Hint

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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